до удара равен mv, а после удара он равен —mv (m — масса молекулы). Вычтя из конечного значения импульса его начальное значение, найдем сообщаемое стенкой приращение импульса молекулы. Оно равно —mv—mv=—2mv. Согласно третьему закону Ньютона стенке сообщается при ударе импульс, равный 2mv.
Если за единицу времени на единицу площади стенки приходится N ударов, то за время ?t об участок ?S поверхности стенки ударяют N?t?S молекул. Молекулы сообщают участку ?S за время ?t суммарный импульс, равный по модулю 2Nmv?t?S. В силу второго закона Ньютона этот импульс равен произведению силы F, действующей на участок ?S, на время ?t. Таким образом,
Разделив силу F на площадь участка стенки ?S, получим давление р газа на стенку:
(221.1)
Нетрудно сообразить, что число ударов в единицу времени зависит от скорости молекул, ибо чем быстрее они летят, тем чаще ударяются о стенку, и от числа молекул n в единице объема, ибо чем больше молекул, тем больше и число наносимых ими ударов. Следовательно, можно считать, что N пропорционально n и v, т. е. р пропорционально nmv2.
Для того чтобы рассчитать с помощью молекулярной теории давление газа, мы должны знать следующие характеристики микромира молекул: массу m, скорость v и число молекул n в единице объема. Для того чтобы найти эти микрохарактеристики молекул, мы должны установить, от каких характеристик макромира зависит давление газа, т. е. установить на опыте законы газового давления. Сравнив эти опытные законы с законами; рассчитанными при помощи молекулярной теории, мы получим возможность определить характеристики микромира, например скорости газовых молекул *).
Итак, установим, от чего зависит давление газа?
Во-первых, давление зависит от степени сжатия газа, т. е. от того, сколько молекул газа находится в данном объеме. Например, нагнетая в автомобильную шину все больше далее